Ich bin gebürtige Südhessin und das Wort ist mir sehr geläufig
Kinnerschees = Kinderwagen. Man kann auch mit etwas anderem herumscheesen = herumfahren bzw. -schieben.
"Alte Scheese" ist z.B. ein altes, rappeliges Auto. Kann aber auch eine ältere Frau damit gemeint sein
